2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题（2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第13题）
2025-04-08 07:00:07 | 瑞迪网
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2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第12题
甲乙两地相隔100公里，一艘游轮顺流而下从甲地到乙地用时4小时。逆流返回时，游轮的静水速度提高了25%，耗时5小时。求航道的水流速度为多少公里每小时？A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5 E. 5.5
解析：
根据已知条件，我们可以通过解方程组来求出游轮的静水速度和水速。
解题步骤如下：
设水速为p，游轮的静水速度为q，根据已知信息，我们有：
4(q+p)=100
5(1.25q-p)=100
解这个方程组，我们可以得到：p=5km/h
因此，正确答案为选项D。
【总结】本题主要考察行程问题，难度适中。
2024年MBA管理类联考真题及答案解析199管综数学第13题
圆柱形容器的底面半径为2r，将半径为r的球放入容器内，液面高度为r，液面原来的高度为（）。A. r/6 B. r/3 C. r/2 D. 2r/3 E. 5r/6
解析：
液面原来的高度指的是球未放入容器前的液面高度。
当球未放入容器时，容器内的液体呈圆柱形状，底面即为容器的圆形底面。要求得液面原来的高度，只需计算液体的原有体积与底面积的比值。
底面积由容器底面半径计算得出，而液体原有体积则需计算球在容器内时，液面下部体积与半球体积之和。
球在容器内时，液面下部体积为π(2r)²×r=4πr³。半球体积为球体积的一半，即[公式]×[公式]πr³=[公式]πr³。因此，液体原有体积为4πr³-[公式]πr³=[公式]πr³。
所以，球不在容器时液面原来的高度为液体原有体积除以底面积，即[公式]πr³/π(2r)²=[公式]r。
故，正确选项为E。
【总结】本题重点考察圆柱形体积与圆体积的计算，难度适中。解题的关键在于理解球在容器内对液面体积的影响，通过计算液面下部体积与半球体积之和，从而得出液体原有的体积。
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